2ln(3x^2+1)-13=0

Lösung

2 ln (3 x^{2} + 1) - 13 = 0

x = \frac{e ^{\frac{13}{2}} - 1}{3}, x = - \frac{e ^{\frac{13}{2}} - 1}{3}

Dezimale

x = 14.87886 \dots, x = - 14.87886 \dots

Schritte zur Lösung

2 ln (3 x^{2} + 1) - 13 = 0

Verschiebe

13

auf die rechte Seite

2 ln (3 x^{2} + 1) = 13

Teile beide Seiten durch

2

ln (3 x^{2} + 1) = \frac{13}{2}

Wende die log Regel an

3 x^{2} + 1 = e^{\frac{13}{2}}

Löse

3 x^{2} + 1 = e^{\frac{13}{2}} : x = \frac{e ^{\frac{13}{2}} - 1}{3}, x = - \frac{e ^{\frac{13}{2}} - 1}{3}

x = \frac{e ^{\frac{13}{2}} - 1}{3}, x = - \frac{e ^{\frac{13}{2}} - 1}{3}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{e ^{\frac{13}{2}} - 1}{3}

Wahr

, x = - \frac{e ^{\frac{13}{2}} - 1}{3}

Wahr

Die Lösungen sind

x = \frac{e ^{\frac{13}{2}} - 1}{3}, x = - \frac{e ^{\frac{13}{2}} - 1}{3}

lo g_{2} (x + 2) - lo g_{2} (x) = 1

lo g_{64} (r) = \frac{1}{3}

lo g_{7} (x + 5) + lo g_{7} (x - 1) = 1

lo g_{16} (N) = \frac{1}{4}

4 lo g_{10} (x + 6) = 0