log_{a}(27/8)=1.5

Solução

lo g_{a} (\frac{27}{8}) = 1.5

a = e^{\frac{2 l n ( \frac{27}{8} )}{3}}

Notação decimal

a = 2.25

Passos da solução

lo g_{a} (\frac{27}{8}) = 1.5

Aplicar as propriedades dos logaritmos

\frac{ln ( \frac{27}{8} )}{ln ( a )} = 1.5

Multiplicar ambos os lados por

ln (a)

\frac{ln ( \frac{27}{8} )}{ln ( a )} ln (a) = 1.5 ln (a)

Simplificar

ln (\frac{27}{8}) = 1.5 ln (a)

Trocar lados

1.5 ln (a) = ln (\frac{27}{8})

Multiplicar ambos os lados por

10

15 ln (a) = ln (\frac{27}{8}) \cdot 10

Dividir ambos os lados por

15

ln (a) = \frac{2 ln ( \frac{27}{8} )}{3}

Aplicar as propriedades dos logaritmos

a = e^{\frac{2 l n ( \frac{27}{8} )}{3}}

Verifique soluções:

a = e^{\frac{2 l n ( \frac{27}{8} )}{3}}

Verdadeiro

A solução é

a = e^{\frac{2 l n ( \frac{27}{8} )}{3}}

200 = lo g_{10} (\frac{x}{2})

lo g_{- b} (64) = 2

lo g_{10} (x) = - 5.6

lo g_{10} (x) = - 5.7

lo g_{10} (x) = - 5.4