log_{X}(2/3)=4

Lösung

lo g_{X} (\frac{2}{3}) = 4

X = e^{\frac{l n ( \frac{2}{3} )}{4}}

Dezimale

X = 0.90360 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{X} (\frac{2}{3}) = 4

Wende die log Regel an

\frac{ln ( \frac{2}{3} )}{ln ( X )} = 4

Multipliziere beide Seiten mit

ln (X)

\frac{ln ( \frac{2}{3} )}{ln ( X )} ln (X) = 4 ln (X)

Vereinfache

ln (\frac{2}{3}) = 4 ln (X)

Tausche die Seiten

4 ln (X) = ln (\frac{2}{3})

Teile beide Seiten durch

4

ln (X) = \frac{ln ( \frac{2}{3} )}{4}

Wende die log Regel an

X = e^{\frac{l n ( \frac{2}{3} )}{4}}

Überprüfe die Lösungen:

X = e^{\frac{l n ( \frac{2}{3} )}{4}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

X = e^{\frac{l n ( \frac{2}{3} )}{4}}

lo g_{x} (3 - 1) = - 1

lo g_{3} (6 x + 34) = lo g_{3} (- 2)

lo g_{10} (4 x) + 13 = 14

lo g_{2} (lo g_{5} (x)) = 3

lo g_{n} (\frac{1}{8}) = - 3