log_{x+5}(8)=log_{6}(8)

Solución

lo g_{x + 5} (8) = lo g_{6} (8)

x = 8^{\frac{1}{3 l o g _{6} ( 2 )}} - 5

Notación decimal

x = 1

Pasos de solución

lo g_{x + 5} (8) = lo g_{6} (8)

Aplicar las propiedades de los logaritmos

\frac{1}{lo g _{8} ( x + 5 )} = 3 lo g_{6} (2)

Multiplicar ambos lados por

lo g_{8} (x + 5)

\frac{1}{lo g _{8} ( x + 5 )} lo g_{8} (x + 5) = 3 lo g_{6} (2) lo g_{8} (x + 5)

Simplificar

1 = 3 lo g_{6} (2) lo g_{8} (x + 5)

Intercambiar lados

3 lo g_{6} (2) lo g_{8} (x + 5) = 1

Dividir ambos lados entre

3 lo g_{6} (2)

lo g_{8} (x + 5) = \frac{1}{3 lo g _{6} ( 2 )}

Aplicar las propiedades de los logaritmos

x + 5 = 8^{\frac{1}{3 l o g _{6} ( 2 )}}

Resolver

x + 5 = 8^{\frac{1}{3 l o g _{6} ( 2 )}} : x = 8^{\frac{1}{3 l o g _{6} ( 2 )}} - 5

x = 8^{\frac{1}{3 l o g _{6} ( 2 )}} - 5

Verificar las soluciones:

x = 8^{\frac{1}{3 l o g _{6} ( 2 )}} - 5

Verdadero

La solución es

x = 8^{\frac{1}{3 l o g _{6} ( 2 )}} - 5

lo g_{3} (2 x + 9) - lo g_{3} (5 x) = 3

2 lo g_{2} (x) + 5 = 21

lo g_{5} (x + 7) + lo g_{5} (x - 4) = 3

∣ ln (x + 3) ∣ = 1

lo g_{3} (4) + lo g_{3} (x) = 1