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Beliebt Algebra >

x^{log_{10}(x)}=100*x

Lösung

x^{l o g_{10} (x)} = 100 \cdot x

Lösung

x = 100, x = \frac{1}{10}

+1

Dezimale

x = 100, x = 0.1

Schritte zur Lösung

x^{l o g_{10} (x)} = 100 x

Wende die log Regel an

lo g_{10} (x) lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x) + 2

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{10} (x) = u

uu = u + 2

Löse

uu = u + 2 : u = 2, u = - 1

u = 2, u = - 1

Setze

u = lo g_{10} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{10} (x) = 2 : x = 100

Löse

lo g_{10} (x) = - 1 : x = \frac{1}{10}

x = 100, x = \frac{1}{10}

Überprüfe die Lösungen:

x = 100

Wahr

, x = \frac{1}{10}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 100, x = \frac{1}{10}

Graph

Beliebte Beispiele

1n^2=2nlog_{10}(n)

1 n^{2} = 2 n lo g_{10} (n)

lo g_{b} (4) = 3

log_{2}(8x+3)=5

lo g_{2} (8 x + 3) = 5

log_{2}(5x)-log_{2}(2)=3

lo g_{2} (5 x) - lo g_{2} (2) = 3

solvefor x,4ln(3x)=16

so l v e f or x, 4 ln (3 x) = 16