ln(7)=ln(q^2)+5-ln(10)

Lösung

ln (7) = ln (q^{2}) + 5 - ln (10)

q = \frac{70}{e ^{5}}, q = - \frac{70}{e ^{5}}

Dezimale

q = 0.68677 \dots, q = - 0.68677 \dots

Schritte zur Lösung

ln (7) = ln (q^{2}) + 5 - ln (10)

Tausche die Seiten

ln (q^{2}) + 5 - ln (10) = ln (7)

Verschiebe

ln (10)

auf die rechte Seite

ln (q^{2}) + 5 = ln (7) + ln (10)

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

ln (q^{2}) = ln (7) + ln (10) - 5

Wende die log Regel an

q^{2} = \frac{70}{e ^{5}}

Löse

q^{2} = \frac{70}{e ^{5}} : q = \frac{70}{e ^{5}}, q = - \frac{70}{e ^{5}}

q = \frac{70}{e ^{5}}, q = - \frac{70}{e ^{5}}

Überprüfe die Lösungen:

q = \frac{70}{e ^{5}}

Wahr

, q = - \frac{70}{e ^{5}}

Wahr

Die Lösungen sind

q = \frac{70}{e ^{5}}, q = - \frac{70}{e ^{5}}

lo g_{10} (x) = 130

so l v e f or x, ln (y) = x + ln (x - 5) + c

lo g_{5} (1 lo g_{3} (x)) = 0

ln (x) = ln (x - 1) + 1

2 lo g_{3} (6) - 2 lo g_{3} (x) = 9