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Beliebt Algebra >

z^2+iz+2=0

Lösung

z^{2} + i z + 2 = 0

Lösung

z = - 2 i, z = i

Schritte zur Lösung

z^{2} + i z + 2 = 0

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} + i (x + y i) + 2 = 0

Schreibe

(x + y i)^{2} + i (x + y i) + 2

um:

(x^{2} - y^{2} - y + 2) + i (x + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} - y + 2) + i (x + 2 x y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} - y + 2) + i (x + 2 x y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} - y + 2 = 0 x + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} - y + 2 = 0 x + 2 x y = 0] : (x = 0, x = 0, y = - 2 y = 1)

Setze in

z = x + y i

ein

z = - 2 i, z = i

Beliebte Beispiele

z^2-(3-2i)z+(2-4i)=0

z^{2} - (3 - 2 i) z + (2 - 4 i) = 0

(x + i y) (2 - i) = 5

z^{2} = 4 i

x^{2} = 2 i

3x+8i=12-(16y)i

3 x + 8 i = 12 - (16 y) i