de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

z^2-(3-2i)z+(2-4i)=0

Lösung

z^{2} - (3 - 2 i) z + (2 - 4 i) = 0

Lösung

z = 1 - 2 i, z = 2

Schritte zur Lösung

z^{2} - (3 - 2 i) z + (2 - 4 i) = 0

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} - (3 - 2 i) (x + y i) + 2 - 4 i = 0

Schreibe

(x + y i)^{2} - (3 - 2 i) (x + y i) + 2 - 4 i

um:

(x^{2} - y^{2} - 3 x - 2 y + 2) + i (- 4 + 2 x - 3 y + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} - 3 x - 2 y + 2) + i (- 4 + 2 x - 3 y + 2 x y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} - 3 x - 2 y + 2) + i (- 4 + 2 x - 3 y + 2 x y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} - 3 x - 2 y + 2 = 0 - 4 + 2 x - 3 y + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} - 3 x - 2 y + 2 = 0 - 4 + 2 x - 3 y + 2 x y = 0] : (x = 1, x = 2, y = - 2 y = 0)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 1 - 2 i, z = 2

Beliebte Beispiele

(x + i y) (2 - i) = 5

z^{2} = 4 i

x^{2} = 2 i

3x+8i=12-(16y)i

3 x + 8 i = 12 - (16 y) i

(3+ai)/(5+bi)=1+6i

\frac{3 + ai}{5 + bi} = 1 + 6 i