x^2-ix+2=0

Lösung

x^{2} - i x + 2 = 0

x = - i, x = 2 i

Schritte zur Lösung

x^{2} - i x + 2 = 0

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} - i (a + bi) + 2 = 0

Schreibe

(a + bi)^{2} - i (a + bi) + 2

um:

(a^{2} - b^{2} + b + 2) + i (- a + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} + b + 2) + i (- a + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} + b + 2) + i (- a + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} + b + 2 = 0 - a + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} + b + 2 = 0 - a + 2 ab = 0] : (a = 0, a = 0, b = - 1 b = 2)

Setze in

x = a + bi

ein

x = - i, x = 2 i

\frac{( z - i )}{z} = 2 + i

(3 + bi) (3 + d i) = 11 - 3 i

(x + y i) + (4 + 6 i) = 7 - 2 i

i x^{2} - (2 + 2 i) x + 2 - i = 0

z^{2} = 33 - 56 i