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受欢迎的代数 >

ix^2-(2+2i)x+2-i=0

解答

i x^{2} - (2 + 2 i) x + 2 - i = 0

解答

x = 2 - i, x = - i

求解步骤

i x^{2} - (2 + 2 i) x + 2 - i = 0

替代

x = a + bi

i (a + bi)^{2} - (2 + 2 i) (a + bi) + 2 - i = 0

展开

i (a + bi)^{2} - (2 + 2 i) (a + bi) + 2 - i : (- 2 ab - 2 a + 2 b + 2) + i (- 1 + a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b)

(- 2 ab - 2 a + 2 b + 2) + i (- 1 + a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b) = 0

将

0

改写成标准复数形式:

0 + 0 i

(- 2 ab - 2 a + 2 b + 2) + i (- 1 + a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b) = 0 + 0 i

复数仅在实部和虚部均相等时才相等改写为方程组:

[- 2 ab - 2 a + 2 b + 2 = 0 - 1 + a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b = 0]

[- 2 ab - 2 a + 2 b + 2 = 0 - 1 + a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b = 0] : (a = 2, a = 0, b = - 1 b = - 1)

x = a + bi

代回

x = 2 - i, x = - i

流行的例子

z^{2} = 33 - 56 i

z^2-(1-4i)z-(2-4i)=0

z^{2} - (1 - 4 i) z - (2 - 4 i) = 0

\frac{5 - 2 i}{z} = 2 + i

x^{2} + i x + 2 = 0

3(x+5i)=7yi-6+8

3 (x + 5 i) = 7 y i - 6 + 8