ix^2-(2+2i)x+2-i=0

解

i x^{2} - (2 + 2 i) x + 2 - i = 0

x = 2 - i, x = - i

解答ステップ

i x^{2} - (2 + 2 i) x + 2 - i = 0

代用

x = a + bi

i (a + bi)^{2} - (2 + 2 i) (a + bi) + 2 - i = 0

拡張

i (a + bi)^{2} - (2 + 2 i) (a + bi) + 2 - i : (- 2 ab - 2 a + 2 b + 2) + i (- 1 + a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b)

(- 2 ab - 2 a + 2 b + 2) + i (- 1 + a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(- 2 ab - 2 a + 2 b + 2) + i (- 1 + a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- 2 ab - 2 a + 2 b + 2 = 0 - 1 + a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b = 0]

[- 2 ab - 2 a + 2 b + 2 = 0 - 1 + a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b = 0] : (a = 2, a = 0, b = - 1 b = - 1)

代用を戻す

x = a + bi

x = 2 - i, x = - i