25x^2+b=(5x+8i)(5x-8i)

解

25 x^{2} + b = (5 x + 8 i) (5 x - 8 i)

解なし

解答ステップ

25 x^{2} + b = (5 x + 8 i) (5 x - 8 i)

代用

x = a + c i

25 (a + c i)^{2} + b = (5 (a + c i) + 8 i) (5 (a + c i) - 8 i)

拡張

(25 a^{2} - 25 c^{2} + b) + 50 ia c = (25 a^{2} - 25 c^{2} + 64) + 50 ia c

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[25 a^{2} - 25 c^{2} + b = 25 a^{2} - 25 c^{2} + 64 50 a c = 50 a c]

[25 a^{2} - 25 c^{2} + b = 25 a^{2} - 25 c^{2} + 64 50 a c = 50 a c] : 解なし

代用を戻す

x = a + c i

解なし