z-2/z =i+2/i

Solución

z - \frac{2}{z} = i + \frac{2}{i}

z = \frac{7}{2} - \frac{1}{2} i, z = - \frac{7}{2} - \frac{1}{2} i

Pasos de solución

z - \frac{2}{z} = i + \frac{2}{i}

Sustituir

z = x + y i

x + y i - \frac{2}{x + y i} = i + \frac{2}{i}

Encontrar el mínimo común múltiplo de

x + y i, i : i (x + i y)

Multiplicar por el mínimo común múltiplo=

i (x + i y)

x i (x + i y) + y ii (x + i y) - \frac{2}{x + y i} i (x + i y) = ii (x + i y) + \frac{2}{i} i (x + i y)

Desarrollar

- 2 x y + i (- 2 + x^{2} - y^{2}) = x + i y

Un conjunto de números complejos solo pueden ser iguales si su partes real e imaginaria son iguales.Reescribir como un sistema de ecuaciones:

[- 2 x y = x - 2 + x^{2} - y^{2} = y]

[- 2 x y = x - 2 + x^{2} - y^{2} = y] : (x = \frac{7}{2}, x = - \frac{7}{2}, y = - \frac{1}{2} y = - \frac{1}{2})

Sustituir en la ecuación

z = x + y i

z = \frac{7}{2} - \frac{1}{2} i, z = - \frac{7}{2} - \frac{1}{2} i

(2 + i) z^{2} + (1 - 7 i) z - 5 = 0

c, w + i = \frac{s}{c}

6 i - x + y i = 4 + 2 i

∣ z ∣ - z = 2 + i

x, x^{2} y^{2} + x sin (y) = 4