|z|-z=2+i

解

∣ z ∣ - z = 2 + i

z = - \frac{3}{4} - i

解答ステップ

∣ z ∣ - z = 2 + i

代用

z = x + y i

∣ (x + y i) ∣ - (x + y i) = 2 + i

拡張

∣ x + y i ∣ - (x + y i) : (x^{2} + y^{2} - x) - i y

(x^{2} + y^{2} - x) - i y = 2 + i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} + y^{2} - x = 2 - y = 1]

[x^{2} + y^{2} - x = 2 - y = 1] : (x = - \frac{3}{4}, y = - 1)

代用を戻す

z = x + y i

z = - \frac{3}{4} - i