x^2+3x+3-i=0

Lösung

x^{2} + 3 x + 3 - i = 0

x = - 1 + i, x = - 2 - i

Schritte zur Lösung

x^{2} + 3 x + 3 - i = 0

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} + 3 (a + bi) + 3 - i = 0

Schreibe

(a + bi)^{2} + 3 (a + bi) + 3 - i

um:

(a^{2} - b^{2} + 3 a + 3) + i (- 1 + 3 b + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} + 3 a + 3) + i (- 1 + 3 b + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} + 3 a + 3) + i (- 1 + 3 b + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} + 3 a + 3 = 0 - 1 + 3 b + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} + 3 a + 3 = 0 - 1 + 3 b + 2 ab = 0] : (a = - 1, a = - 2, b = 1 b = - 1)

Setze in

x = a + bi

ein

x = - 1 + i, x = - 2 - i

\frac{m}{1 + i} + n = - m - \frac{1}{i}

(a + 3 i) (1 + bi) = 25 - 39 i

x^{2} - 5 x + (7 + i) = 0

A = p (1 + \frac{i}{100})^{2}

9 x - 18 i = - 36 + 6