p^2=36i

解

p^{2} = 36 i

p = 32 + 32 i, p = - 32 - 32 i

解答ステップ

p^{2} = 36 i

代用

p = x + y i

(x + y i)^{2} = 36 i

拡張

(x + y i)^{2} : (x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = 36 i

標準的な複素数形式で

36 i

を書き換える:

0 + 36 i

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = 0 + 36 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} = 0 2 x y = 36]

[x^{2} - y^{2} = 0 2 x y = 36] : (x = 32, x = - 32, y = 32 y = - 32)

代用を戻す

p = x + y i

p = 32 + 32 i, p = - 32 - 32 i