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受欢迎的代数 >

x^2=-4i

解答

x^{2} = - 4 i

解答

x = 2 - 2 i, x = - 2 + 2 i

求解步骤

x^{2} = - 4 i

替代

x = a + bi

(a + bi)^{2} = - 4 i

展开

(a + bi)^{2} : (a^{2} - b^{2}) + 2 iab

(a^{2} - b^{2}) + 2 iab = - 4 i

将

- 4 i

改写成标准复数形式:

0 - 4 i

(a^{2} - b^{2}) + 2 iab = 0 - 4 i

复数仅在实部和虚部均相等时才相等改写为方程组:

[a^{2} - b^{2} = 0 2 ab = - 4]

[a^{2} - b^{2} = 0 2 ab = - 4] : (a = 2, a = - 2, b = - 2 b = 2)

x = a + bi

代回

x = 2 - 2 i, x = - 2 + 2 i

流行的例子

(a + bi)^{2} = 1

25x^2+60x+37=0a+bi

25 x^{2} + 60 x + 37 = 0 a + bi

z^2-(2+i3)z-5+i=0

z^{2} - (2 + i 3) z - 5 + i = 0

x^{2} + 4 i \cdot x - 1 = 0

a \cdot (a - bi) = 4 + 6 i