a/(1+i)+b/(1+2i)=1

Solución

\frac{a}{1 + i} + \frac{b}{1 + 2 i} = 1

a = 4, b = - 5

Pasos de solución

\frac{a}{1 + i} + \frac{b}{1 + 2 i} = 1

Encontrar el mínimo común múltiplo de

1 + i, 1 + 2 i : (1 + i) (1 + 2 i)

Multiplicar por el mínimo común múltiplo=

(1 + i) (1 + 2 i)

\frac{a}{1 + i} (1 + i) (1 + 2 i) + \frac{b}{1 + 2 i} (1 + i) (1 + 2 i) = 1 \cdot (1 + i) (1 + 2 i)

Simplificar

(a + b) + i (b + 2 a) = - 1 + 3 i

Un conjunto de números complejos solo pueden ser iguales si su partes real e imaginaria son iguales.Reescribir como un sistema de ecuaciones:

[a + b = - 1 b + 2 a = 3]

[a + b = - 1 b + 2 a = 3] : a = 4, b = - 5

a = 4, b = - 5

(3 + 2 i) x^{2} + 10 x + 2 = 0

a = bi

i x^{2} - 3 x - 2 i = 0

z^{2} + 2 i z - 5 = 0

0 = x^{2} + (1 - i) x + 2 - 2 i