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Beliebt Algebra >

(z)*z=4+6i

Lösung

(z) \cdot z = 4 + 6 i

Lösung

z = 2 + 13 + \frac{3}{2 + 13} i, z = - 2 + 13 - \frac{3}{2 + 13} i

Schritte zur Lösung

(z) z = 4 + 6 i

Ersetze

z = x + y i

(x + y i) (x + y i) = 4 + 6 i

Vereinfache

(x + y i) (x + y i) : (x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = 4 + 6 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} = 4 2 x y = 6]

[x^{2} - y^{2} = 4 2 x y = 6] : x = 2 + 13, x = - 2 + 13, y = \frac{3}{2 + 13} y = - \frac{3}{2 + 13}

Setze in

z = x + y i

ein

z = 2 + 13 + \frac{3}{2 + 13} i, z = - 2 + 13 - \frac{3}{2 + 13} i

Beliebte Beispiele

z^2+2(1+i)z+3-2i=0

z^{2} + 2 (1 + i) z + 3 - 2 i = 0

x+yi= 1/i ,x,x+y

x + y i = \frac{1}{i}, x, x + y

x^2=2+2sqrt(3)i

x^{2} = 2 + 23 i

z^{2} = 9 i

a + bi = 4