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Beliebt Algebra >

z^2+2(1+i)z+3-2i=0

Lösung

z^{2} + 2 (1 + i) z + 3 - 2 i = 0

Lösung

z = i, z = - 2 - 3 i

Schritte zur Lösung

z^{2} + 2 (1 + i) z + 3 - 2 i = 0

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} + 2 (1 + i) (x + y i) + 3 - 2 i = 0

Schreibe

(x + y i)^{2} + 2 (1 + i) (x + y i) + 3 - 2 i

um:

(x^{2} - y^{2} + 2 x - 2 y + 3) + i (- 2 + 2 x + 2 y + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} + 2 x - 2 y + 3) + i (- 2 + 2 x + 2 y + 2 x y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} + 2 x - 2 y + 3) + i (- 2 + 2 x + 2 y + 2 x y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} + 2 x - 2 y + 3 = 0 - 2 + 2 x + 2 y + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} + 2 x - 2 y + 3 = 0 - 2 + 2 x + 2 y + 2 x y = 0] : (x = 0, x = - 2, y = 1 y = - 3)

Setze in

z = x + y i

ein

z = i, z = - 2 - 3 i

Beliebte Beispiele

x+yi= 1/i ,x,x+y

x + y i = \frac{1}{i}, x, x + y

x^2=2+2sqrt(3)i

x^{2} = 2 + 23 i

z^{2} = 9 i

a + bi = 4

x^{2} = - 5 + 12 i