x^2=-5+12i

解

x^{2} = - 5 + 12 i

x = 2 + 3 i, x = - 2 - 3 i

解答ステップ

x^{2} = - 5 + 12 i

代用

x = a + bi

(a + bi)^{2} = - 5 + 12 i

拡張

(a + bi)^{2} : (a^{2} - b^{2}) + 2 iab

(a^{2} - b^{2}) + 2 iab = - 5 + 12 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[a^{2} - b^{2} = - 5 2 ab = 12]

[a^{2} - b^{2} = - 5 2 ab = 12] : (a = 2, a = - 2, b = 3 b = - 3)

代用を戻す

x = a + bi

x = 2 + 3 i, x = - 2 - 3 i