((x+yi))/((x-yi))=x-yi

Lösung

\frac{( x + y i )}{( x - y i )} = x - y i

x = 1, x = 0, x = - \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}, y = 0 y = 0 y = \frac{3}{2} y = - \frac{3}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{( x + y i )}{( x - y i )} = x - y i

Multipliziere beide Seiten mit

x - i y

\frac{x + y i}{x - y i} (x - i y) = x (x - i y) - y i (x - i y)

Schreibe um

x + i y = (x^{2} - y^{2}) - 2 i x y

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x = x^{2} - y^{2} y = - 2 x y]

[x = x^{2} - y^{2} y = - 2 x y] : x = 1, x = 0, x = - \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}, y = 0 y = 0 y = \frac{3}{2} y = - \frac{3}{2}

x = 1, x = 0, x = - \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}, y = 0 y = 0 y = \frac{3}{2} y = - \frac{3}{2}

\frac{100}{8 + 6 i} x + (1 - i)^{3} y = 7

z^{2} + 16 i = 0

(5 + 6 i) (x + y i) = 60 + 11 i

so l v e f or x, c u a d r a t i c a = x^{2} + 4

so l v e f or r, i = \frac{e}{r}