(z+1)/(z-1)=2i

Lösung

\frac{z + 1}{z - 1} = 2 i

z = \frac{3}{5} - \frac{4}{5} i

Schritte zur Lösung

\frac{z + 1}{z - 1} = 2 i

Ersetze

z = x + y i

\frac{x + y i + 1}{x + y i - 1} = 2 i

Multipliziere beide Seiten mit

x - 1 + i y

\frac{x + y i + 1}{x + y i - 1} (x - 1 + i y) = 2 i (x - 1 + i y)

Vereinfache

(x + 1) + i y = - 2 y + 2 i (x - 1)

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x + 1 = - 2 y y = 2 x - 2]

[x + 1 = - 2 y y = 2 x - 2] : x = \frac{3}{5}, y = - \frac{4}{5}

Setze in

z = x + y i

ein

z = \frac{3}{5} - \frac{4}{5} i

\frac{( - 2 + 9 i )}{( - 6 + i ) ( s )} = - 1

(z - i)^{2} = 2

r (t) = t i + t^{2} j + 2 t k, (2, 4, 4)

x^{2} + x + 1 + i = 0

x + i (y + 1) = 2 x + i 2 y