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Beliebt Algebra >

((1+3i))/(z+5)=i

Lösung

\frac{( 1 + 3 i )}{z + 5} = i

Lösung

z = - 2 - i

Schritte zur Lösung

\frac{( 1 + 3 i )}{z + 5} = i

Ersetze

z = x + y i

\frac{1 + 3 i}{x + y i + 5} = i

Multipliziere beide Seiten mit

x + 5 + i y

\frac{1 + 3 i}{x + y i + 5} (x + 5 + i y) = i (x + 5 + i y)

Vereinfache

1 + 3 i = - y + i (x + 5)

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[1 = - y 3 = x + 5]

[1 = - y 3 = x + 5] : x = - 2, y = - 1

Setze in

z = x + y i

ein

z = - 2 - i

Beliebte Beispiele

x^{2} - 9 i = 0

(x+sqrt(2)-1)(x-2i)=0

(x + 2 - 1) (x - 2 i) = 0

(x - i y)^{2} = 5 - 12 i

(x+4i)(7+yi)=23+43i

(x + 4 i) (7 + y i) = 23 + 43 i

1/2-(y-4)i=(x+1)+2i

\frac{1}{2} - (y - 4) i = (x + 1) + 2 i