(m-1/2)(m-3-i)=0

解

(m - \frac{1}{2}) (m - 3 - i) = 0

m = 3 + i, m = \frac{1}{2}

解答ステップ

(m - \frac{1}{2}) (m - 3 - i) = 0

代用

m = x + y i

(x + y i - \frac{1}{2}) (x + y i - 3 - i) = 0

拡張

(x + y i - \frac{1}{2}) (x + y i - 3 - i) : \frac{3 + 2 x ^{2} + 2 y - 2 y ^{2} - 7 x}{2} + i \frac{1 - 2 x - 7 y + 4 x y}{2}

\frac{3 + 2 x ^{2} + 2 y - 2 y ^{2} - 7 x}{2} + i \frac{1 - 2 x - 7 y + 4 x y}{2} = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

\frac{3 + 2 x ^{2} + 2 y - 2 y ^{2} - 7 x}{2} + i \frac{1 - 2 x - 7 y + 4 x y}{2} = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[\frac{3 - 7 x + 2 x ^{2} + 2 y - 2 y ^{2}}{2} = 0 \frac{1 - 7 y - 2 x + 4 x y}{2} = 0]

[\frac{3 - 7 x + 2 x ^{2} + 2 y - 2 y ^{2}}{2} = 0 \frac{1 - 7 y - 2 x + 4 x y}{2} = 0] : (x = 3, x = \frac{1}{2}, y = 1 y = 0)

代用を戻す

m = x + y i

m = 3 + i, m = \frac{1}{2}