(x-i)*(x-1-2i)=0

Lösung

(x - i) \cdot (x - 1 - 2 i) = 0

x = i, x = 1 + 2 i

Schritte zur Lösung

(x - i) (x - 1 - 2 i) = 0

Ersetze

x = a + bi

(a + bi - i) (a + bi - 1 - 2 i) = 0

Schreibe

(a + bi - i) (a + bi - 1 - 2 i)

um:

(a^{2} - a - b^{2} + 3 b - 2) + i (1 - b - 3 a + 2 ab)

(a^{2} - a - b^{2} + 3 b - 2) + i (1 - b - 3 a + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - a - b^{2} + 3 b - 2) + i (1 - b - 3 a + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - a - b^{2} + 3 b - 2 = 0 1 - b - 3 a + 2 ab = 0]

[a^{2} - a - b^{2} + 3 b - 2 = 0 1 - b - 3 a + 2 ab = 0] : (a = 0, a = 1, b = 1 b = 2)

Setze in

x = a + bi

ein

x = i, x = 1 + 2 i

z^{2} + (i - 2) z + (3 + i) = 0

i (x) = x^{2} + 1

z^{2} = 4 (- 1 - i 3)

i (t) = 4 t^{2} - 48 t + 154

i (t) = 8 t^{2} - 4 t A