z+zbar=5i+6

Lösung

z + z ba r = 5 i + 6

z = \frac{6}{1 + ba r} + \frac{5}{1 + ba r} i

Schritte zur Lösung

z + z ba r = 5 i + 6

Ersetze

z = x + y i

x + y i + (x + y i) ba r = 5 i + 6

Schreibe

x + y i + (x + y i) ba r

in der Standard komplexen Form um:

(x + ba r x) + (y + ba ry) i

(x + ba r x) + (y + ba ry) i = 5 i + 6

Schreibe

5 i + 6

in der Standard komplexen Form um:

6 + 5 i

(x + ba r x) + (y + ba ry) i = 6 + 5 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x + ba r x = 6 y + ba ry = 5]

[x + ba r x = 6 y + ba ry = 5] : x = \frac{6}{1 + ba r}, y = \frac{5}{1 + ba r}, b \neq = - \frac{1}{a r}

Setze in

z = x + y i

ein

z = \frac{6}{1 + ba r} + \frac{5}{1 + ba r} i

a + 2 bi + 3 = 5 - 4 i

\frac{z ^{2} - i}{z - 2} = 2

z^{2} + (i - 1) z + i = 0

(1 + i) x + (- 2 + i) y = - 3 + 16 i

24 + 42 y i = - 0.5 x + 0.5 i