z+zbar=5i+6

解

z + z ba r = 5 i + 6

z = \frac{6}{1 + ba r} + \frac{5}{1 + ba r} i

解答ステップ

z + z ba r = 5 i + 6

代用

z = x + y i

x + y i + (x + y i) ba r = 5 i + 6

標準的な複素数形式で

x + y i + (x + y i) ba r

を書き換える:

(x + ba r x) + (y + ba ry) i

(x + ba r x) + (y + ba ry) i = 5 i + 6

標準的な複素数形式で

5 i + 6

を書き換える:

6 + 5 i

(x + ba r x) + (y + ba ry) i = 6 + 5 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x + ba r x = 6 y + ba ry = 5]

[x + ba r x = 6 y + ba ry = 5] : x = \frac{6}{1 + ba r}, y = \frac{5}{1 + ba r}, b \neq = - \frac{1}{a r}

代用を戻す

z = x + y i

z = \frac{6}{1 + ba r} + \frac{5}{1 + ba r} i