(x+iy)^2+(1+4i)(x+iy)=5+i

解

(x + i y)^{2} + (1 + 4 i) (x + i y) = 5 + i

(x = 1, x = - 2, y = - 1 y = - 3)

解答ステップ

(x + i y)^{2} + (1 + 4 i) (x + i y) = 5 + i

拡張

(x + i y)^{2} + (1 + 4 i) (x + i y) : (x^{2} - y^{2} + x - 4 y) + i (y + 4 x + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} + x - 4 y) + i (y + 4 x + 2 x y) = 5 + i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} + x - 4 y = 5 y + 4 x + 2 x y = 1]

[x^{2} - y^{2} + x - 4 y = 5 y + 4 x + 2 x y = 1] : (x = 1, x = - 2, y = - 1 y = - 3)

(x = 1, x = - 2, y = - 1 y = - 3)