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|z|=2-3i+z

Solución

∣ z ∣ = 2 - 3 i + z

Solución

z = \frac{5}{4} + 3 i

Pasos de solución

∣ z ∣ = 2 - 3 i + z

Sustituir

z = x + y i

∣ (x + y i) ∣ = 2 - 3 i + x + y i

Simplificar

x^{2} + y^{2} = (2 + x) + i (- 3 + y)

Reescribir

x^{2} + y^{2}

en la forma binómica:

x^{2} + y^{2} + 0 i

x^{2} + y^{2} + 0 i = (2 + x) + i (- 3 + y)

Un conjunto de números complejos solo pueden ser iguales si su partes real e imaginaria son iguales.Reescribir como un sistema de ecuaciones:

[x^{2} + y^{2} = 2 + x 0 = - 3 + y]

[x^{2} + y^{2} = 2 + x 0 = - 3 + y] : (x = \frac{5}{4}, y = 3)

Sustituir en la ecuación

z = x + y i

z = \frac{5}{4} + 3 i

Ejemplos populares

z^2+1=(z+i)(z-i)

z^{2} + 1 = (z + i) (z - i)

(2 + i) x = y

3x-4y+(6x+2y)i=5i

3 x - 4 y + (6 x + 2 y) i = 5 i

s i \frac{x}{3} + 2 x = 7, x

z=(-3-2i)(3+xi)

z = (- 3 - 2 i) (3 + x i)