z^2+1=(z+i)(z-i)

解

z^{2} + 1 = (z + i) (z - i)

解なし

解答ステップ

z^{2} + 1 = (z + i) (z - i)

代用

z = x + y i

(x + y i)^{2} + 1 = (x + y i + i) (x + y i - i)

拡張

(x^{2} - y^{2} + 1) + 2 i x y = (x^{2} - y^{2} + 1) + 2 i x y

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} + 1 = x^{2} - y^{2} + 1 2 x y = 2 x y]

[x^{2} - y^{2} + 1 = x^{2} - y^{2} + 1 2 x y = 2 x y] : 解なし

代用を戻す

z = x + y i

解なし