25-m^2=(-1)^2+(mi+2i)^2

解

25 - m^{2} = (- 1)^{2} + (mi + 2 i)^{2}

m = - 7

解答ステップ

25 - m^{2} = (- 1)^{2} + (mi + 2 i)^{2}

代用

m = x + y i

25 - (x + y i)^{2} = (- 1)^{2} + ((x + y i) i + 2 i)^{2}

拡張

(25 - x^{2} + y^{2}) - 2 i x y = (- x^{2} - 4 x + y^{2} - 3) + i (- 4 y - 2 x y)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[25 - x^{2} + y^{2} = - x^{2} - 4 x + y^{2} - 3 - 2 x y = - 4 y - 2 x y]

[25 - x^{2} + y^{2} = - x^{2} - 4 x + y^{2} - 3 - 2 x y = - 4 y - 2 x y] : (x = - 7, y = 0)

代用を戻す

m = x + y i

m = - 7