i(t)=t^2-5t+6

Lösung

i (t) = t^{2} - 5 t + 6

t = 1.38196 \dots - 0.61803 \dots i, t = 3.61803 \dots + 1.61803 \dots i

Schritte zur Lösung

i (t) = t^{2} - 5 t + 6

Ersetze

t = x + y i

i (x + y i) = (x + y i)^{2} - 5 (x + y i) + 6

Schreibe um

- y + i x = (x^{2} - y^{2} - 5 x + 6) + i (- 5 y + 2 x y)

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[- y = x^{2} - y^{2} - 5 x + 6 x = - 5 y + 2 x y]

[- y = x^{2} - y^{2} - 5 x + 6 x = - 5 y + 2 x y] : (x = 1.38196 \dots, x = 3.61803 \dots, y = - 0.61803 \dots y = 1.61803 \dots)

Setze in

t = x + y i

ein

t = 1.38196 \dots - 0.61803 \dots i, t = 3.61803 \dots + 1.61803 \dots i

x = 0 + i y - 2 x + 2 i y + 7 - 6 i

(x + i y)^{2} - 2 (x - i y) = 0

2 i x + 2 y = 1

p = v i

(a - 2) + (b + 1) i = 8 + 5 i