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Beliebt Algebra >

|z|+z=3+i

Lösung

∣ z ∣ + z = 3 + i

Lösung

z = \frac{4}{3} + i

Schritte zur Lösung

∣ z ∣ + z = 3 + i

Ersetze

z = x + y i

∣ (x + y i) ∣ + x + y i = 3 + i

Vereinfache

∣ x + y i ∣ + x + y i : (x^{2} + y^{2} + x) + i y

(x^{2} + y^{2} + x) + i y = 3 + i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} + y^{2} + x = 3 y = 1]

[x^{2} + y^{2} + x = 3 y = 1] : (x = \frac{4}{3}, y = 1)

Setze in

z = x + y i

ein

z = \frac{4}{3} + i

Beliebte Beispiele

(z^{2} - 4 i z - 1) = 0

∣ 3 z + 2 i ∣ = 6

∣ 3 z + 2 i ∣ = 3

(x + 4 i)^{2} = 3 - 4 i

x^2+2ixy-y^2=0+2i

x^{2} + 2 i x y - y^{2} = 0 + 2 i