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Beliebt Algebra >

|3z+2i|=6

Lösung

∣ 3 z + 2 i ∣ = 6

Lösung

z = x + \frac{- 2 + 3 - x ^{2} + 4}{3} i, z = x - \frac{3 - x ^{2} + 4 + 2}{3} i; x \in R

Schritte zur Lösung

∣ 3 z + 2 i ∣ = 6

Ersetze

z = x + y i

∣ 3 (x + y i) + 2 i ∣ = 6

Schreibe

∣ 3 (x + y i) + 2 i ∣

um:

9 x^{2} + 9 y^{2} + 12 y + 4

9 x^{2} + 9 y^{2} + 12 y + 4 = 6

Löse nach

y : y = \frac{- 2 + 3 - x ^{2} + 4}{3}, y = - \frac{3 - x ^{2} + 4 + 2}{3}

Setze in

z = x + y i

ein

z = x + \frac{- 2 + 3 - x ^{2} + 4}{3} i, z = x - \frac{3 - x ^{2} + 4 + 2}{3} i; x \in R

Beliebte Beispiele

∣ 3 z + 2 i ∣ = 3

(x + 4 i)^{2} = 3 - 4 i

x^2+2ixy-y^2=0+2i

x^{2} + 2 i x y - y^{2} = 0 + 2 i

x-iy=(7-i^9)/(1-i)

x - i y = \frac{7 - i ^{9}}{1 - i}

i (x + i y) = 2