i=2x^2+x-2

Lösung

i = 2 x^{2} + x - 2

x = 0.80753 \dots + 0.23639 \dots i, x = - 1.30753 \dots - 0.23639 \dots i

Schritte zur Lösung

i = 2 x^{2} + x - 2

Ersetze

x = a + bi

i = 2 (a + bi)^{2} + a + bi - 2

Schreibe

2 (a + bi)^{2} + a + bi - 2

um:

(2 a^{2} - 2 b^{2} + a - 2) + i (b + 4 ab)

i = (2 a^{2} - 2 b^{2} + a - 2) + i (b + 4 ab)

Schreibe

i

in der Standard komplexen Form um:

0 + i

0 + i = (2 a^{2} - 2 b^{2} + a - 2) + i (b + 4 ab)

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[0 = 2 a^{2} - 2 b^{2} + a - 2 1 = b + 4 ab]

[0 = 2 a^{2} - 2 b^{2} + a - 2 1 = b + 4 ab] : (a = 0.80753 \dots, a = - 1.30753 \dots, b = 0.23639 \dots b = - 0.23639 \dots)

Setze in

x = a + bi

ein

x = 0.80753 \dots + 0.23639 \dots i, x = - 1.30753 \dots - 0.23639 \dots i

(a - bi) (a + bi) + (a - bi) = 3 - i

(x - y) + 8 i = 6 + y i

2 p - q + i (7 i + 3) = 2 (2 i - q) - i (p + 3 q)

(2 + 3 i) (x - y) i = 2 - 10 i

(6 - l) + (3 m) i = - 12 + 27 i