z*z+z=3-i

解

z \cdot z + z = 3 - i

z = 1.32350 \dots - 0.27419 \dots i, z = - 2.32350 \dots + 0.27419 \dots i

解答ステップ

zz + z = 3 - i

代用

z = x + y i

(x + y i) (x + y i) + x + y i = 3 - i

簡素化

(x + y i) (x + y i) + x + y i : (x^{2} - y^{2} + x) + i (y + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} + x) + i (y + 2 x y) = 3 - i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} + x = 3 y + 2 x y = - 1]

[x^{2} - y^{2} + x = 3 y + 2 x y = - 1] : (x = 1.32350 \dots, x = - 2.32350 \dots, y = - 0.27419 \dots y = 0.27419 \dots)

代用を戻す

z = x + y i

z = 1.32350 \dots - 0.27419 \dots i, z = - 2.32350 \dots + 0.27419 \dots i