de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

z^2=(1+isqrt(3))^2

Lösung

z^{2} = (1 + i 3)^{2}

Lösung

z = 1 + 3 i, z = - 1 - 3 i

Schritte zur Lösung

z^{2} = (1 + i 3)^{2}

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} = (1 + i 3)^{2}

Schreibe um

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = - 2 + 23 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} = - 2 2 x y = 23]

[x^{2} - y^{2} = - 2 2 x y = 23] : (x = 1, x = - 1, y = 3 y = - 3)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 1 + 3 i, z = - 1 - 3 i

Beliebte Beispiele

(1+ai)/(6+bi)=1+5i

\frac{1 + ai}{6 + bi} = 1 + 5 i

0=(1+λi)/(1-λi)

0 = \frac{1 + λi}{1 - λi}

z^2-(1-2i)z+(2-16i)=0

z^{2} - (1 - 2 i) z + (2 - 16 i) = 0

(8+9i)y-(3+6i)x=16-3i

(8 + 9 i) y - (3 + 6 i) x = 16 - 3 i

(5-3i)y-(6+2i)x=3-41i

(5 - 3 i) y - (6 + 2 i) x = 3 - 41 i