e=((i*n^2))/((179))

Lösung

e = \frac{( i \cdot n ^{2} )}{( 179 )}

n = - \frac{179 e}{2} + 4 \frac{32041 e ^{2}}{4} i, n = \frac{179 e}{2} - 4 \frac{32041 e ^{2}}{4} i

Schritte zur Lösung

e = \frac{( i n ^{2} )}{( 179 )}

Ersetze

n = x + y i

e = \frac{i ( x + y i ) ^{2}}{179}

Multipliziere beide Seiten mit

179

e 179 = \frac{i ( x + y i ) ^{2}}{179} \cdot 179

Vereinfache

\frac{i ( x + y i ) ^{2}}{179} \cdot 179 : - 2 x y + i (x^{2} - y^{2})

e 179 = - 2 x y + i (x^{2} - y^{2})

Schreibe

e 179

in der Standard komplexen Form um:

e 179 + 0 i

e 179 + 0 i = - 2 x y + i (x^{2} - y^{2})

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[e 179 = - 2 x y 0 = x^{2} - y^{2}]

[e 179 = - 2 x y 0 = x^{2} - y^{2}] : x = - \frac{179 e}{2}, x = \frac{179 e}{2}, y = 4 \frac{32041 e ^{2}}{4} y = - 4 \frac{32041 e ^{2}}{4}

Setze in

n = x + y i

ein

n = - \frac{179 e}{2} + 4 \frac{32041 e ^{2}}{4} i, n = \frac{179 e}{2} - 4 \frac{32041 e ^{2}}{4} i

(x + y i)^{2} = 4 i

x + - 64 = 3 + y i

(1 + i) z^{2} + z - 5 = 0

z^{2} + (3 - 2 i) z + 5 - i = 0

3 x - 2 y - x i + 3 y = i