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x^2+(1-2i)x-2i=0

解答

x^{2} + (1 - 2 i) x - 2 i = 0

解答

x = 2 i, x = - 1

求解步骤

x^{2} + (1 - 2 i) x - 2 i = 0

替代

x = a + bi

(a + bi)^{2} + (1 - 2 i) (a + bi) - 2 i = 0

展开

(a + bi)^{2} + (1 - 2 i) (a + bi) - 2 i : (a^{2} - b^{2} + a + 2 b) + i (- 2 + b - 2 a + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} + a + 2 b) + i (- 2 + b - 2 a + 2 ab) = 0

将

0

改写成标准复数形式:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} + a + 2 b) + i (- 2 + b - 2 a + 2 ab) = 0 + 0 i

复数仅在实部和虚部均相等时才相等改写为方程组:

[a^{2} - b^{2} + a + 2 b = 0 - 2 + b - 2 a + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} + a + 2 b = 0 - 2 + b - 2 a + 2 ab = 0] : (a = 0, a = - 1, b = 2 b = 0)

x = a + bi

代回

x = 2 i, x = - 1

流行的例子

z^{2} - 3 + 2 i = 0, z

zz = 13 - 13 i

x^{2} + 1 = i

a^2+b^2+a-bi=11+3i

a^{2} + b^{2} + a - bi = 11 + 3 i

solvefor t,a=(Vf-Vi)/t

so l v e f or t, a = \frac{V f - Vi}{t}