x^2+(1-2i)x-2i=0

Lösung

x^{2} + (1 - 2 i) x - 2 i = 0

x = 2 i, x = - 1

Schritte zur Lösung

x^{2} + (1 - 2 i) x - 2 i = 0

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} + (1 - 2 i) (a + bi) - 2 i = 0

Schreibe

(a + bi)^{2} + (1 - 2 i) (a + bi) - 2 i

um:

(a^{2} - b^{2} + a + 2 b) + i (- 2 + b - 2 a + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} + a + 2 b) + i (- 2 + b - 2 a + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} + a + 2 b) + i (- 2 + b - 2 a + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} + a + 2 b = 0 - 2 + b - 2 a + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} + a + 2 b = 0 - 2 + b - 2 a + 2 ab = 0] : (a = 0, a = - 1, b = 2 b = 0)

Setze in

x = a + bi

ein

x = 2 i, x = - 1

z^{2} - 3 + 2 i = 0, z

zz = 13 - 13 i

x^{2} + 1 = i

a^{2} + b^{2} + a - bi = 11 + 3 i

so l v e f or t, a = \frac{V f - Vi}{t}