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Beliebt Algebra >

x^2+(2-2i)x-(4+2x)=0

Lösung

x^{2} + (2 - 2 i) x - (4 + 2 x) = 0

Lösung

x = 3 + i, x = - 3 + i

Schritte zur Lösung

x^{2} + (2 - 2 i) x - (4 + 2 x) = 0

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} + (2 - 2 i) (a + bi) - (4 + 2 (a + bi)) = 0

Schreibe

(a + bi)^{2} + (2 - 2 i) (a + bi) - (4 + 2 (a + bi))

um:

(a^{2} - b^{2} + 2 b - 4) + i (- 2 a + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} + 2 b - 4) + i (- 2 a + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} + 2 b - 4) + i (- 2 a + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} + 2 b - 4 = 0 - 2 a + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} + 2 b - 4 = 0 - 2 a + 2 ab = 0] : (a = 3, a = - 3, b = 1 b = 1)

Setze in

x = a + bi

ein

x = 3 + i, x = - 3 + i

Beliebte Beispiele

2 x - 20 i = 8 - (4 y) i

aa - 2 a - 3 i = 0

x - y i = - 2 + 3 i

\frac{1}{2 - i} = a + ib

(x+yi)(2-3i)=4+i

(x + y i) (2 - 3 i) = 4 + i