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受欢迎的代数 >

x^2-3ix+i=3

解答

x^{2} - 3 i x + i = 3

解答

x = 1 + i, x = - 1 + 2 i

求解步骤

x^{2} - 3 i x + i = 3

替代

x = a + bi

(a + bi)^{2} - 3 i (a + bi) + i = 3

展开

(a + bi)^{2} - 3 i (a + bi) + i : (a^{2} - b^{2} + 3 b) + i (1 - 3 a + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} + 3 b) + i (1 - 3 a + 2 ab) = 3

将

3

改写成标准复数形式:

3 + 0 i

(a^{2} - b^{2} + 3 b) + i (1 - 3 a + 2 ab) = 3 + 0 i

复数仅在实部和虚部均相等时才相等改写为方程组:

[a^{2} - b^{2} + 3 b = 3 1 - 3 a + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} + 3 b = 3 1 - 3 a + 2 ab = 0] : (a = 1, a = - 1, b = 1 b = 2)

x = a + bi

代回

x = 1 + i, x = - 1 + 2 i

流行的例子

solvefor z,z^2-iz+2=0

so l v e f or z, z^{2} - i z + 2 = 0

x^{2} - 2 i x - 1 = 0

x^{2} - i x - 0.5 = 0

x+iy-4i=3y-2ix+9

x + i y - 4 i = 3 y - 2 i x + 9

(x+y)-16i=12+(x-y)i

(x + y) - 16 i = 12 + (x - y) i