(x+iy)^2=3-2i

Lösung

(x + i y)^{2} = 3 - 2 i

x = - \frac{13 + 3}{2}, x = \frac{13 + 3}{2}, y = \frac{13 - 3}{2} y = - \frac{13 - 3}{2}

Schritte zur Lösung

(x + i y)^{2} = 3 - 2 i

Schreibe

(x + i y)^{2}

um:

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = 3 - 2 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} = 3 2 x y = - 2]

[x^{2} - y^{2} = 3 2 x y = - 2] : x = - \frac{13 + 3}{2}, x = \frac{13 + 3}{2}, y = \frac{13 - 3}{2} y = - \frac{13 - 3}{2}

x = - \frac{13 + 3}{2}, x = \frac{13 + 3}{2}, y = \frac{13 - 3}{2} y = - \frac{13 - 3}{2}

z^{2} - 2 z + 9 + 6 i = 0

(- 3 + 2 i)^{2} = (x + y i)^{2}

m = (i^{2})^{2^{5^{6}}}

a = (a x - B x) (ai - B i) + (- a y) (- aj)

\frac{3 z + i}{( 2 + i ) z + 1} = i