z^2-2z+9+6i=0

Lösung

z^{2} - 2 z + 9 + 6 i = 0

z = 3 i, z = 2 - 3 i

Schritte zur Lösung

z^{2} - 2 z + 9 + 6 i = 0

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} - 2 (x + y i) + 9 + 6 i = 0

Schreibe

(x + y i)^{2} - 2 (x + y i) + 9 + 6 i

um:

(x^{2} - y^{2} - 2 x + 9) + i (6 - 2 y + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} - 2 x + 9) + i (6 - 2 y + 2 x y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} - 2 x + 9) + i (6 - 2 y + 2 x y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} - 2 x + 9 = 0 6 - 2 y + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} - 2 x + 9 = 0 6 - 2 y + 2 x y = 0] : (x = 0, x = 2, y = 3 y = - 3)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 3 i, z = 2 - 3 i

(- 3 + 2 i)^{2} = (x + y i)^{2}

m = (i^{2})^{2^{5^{6}}}

a = (a x - B x) (ai - B i) + (- a y) (- aj)

\frac{3 z + i}{( 2 + i ) z + 1} = i

5 x^{2} - 11 i x - 2 = 0