5x^2-11ix-2=0

Lösung

5 x^{2} - 11 i x - 2 = 0

x = \frac{1}{5} i, x = 2 i

Schritte zur Lösung

5 x^{2} - 11 i x - 2 = 0

Ersetze

x = a + bi

5 (a + bi)^{2} - 11 i (a + bi) - 2 = 0

Schreibe

5 (a + bi)^{2} - 11 i (a + bi) - 2

um:

(5 a^{2} - 5 b^{2} + 11 b - 2) + i (- 11 a + 10 ab)

(5 a^{2} - 5 b^{2} + 11 b - 2) + i (- 11 a + 10 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(5 a^{2} - 5 b^{2} + 11 b - 2) + i (- 11 a + 10 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[5 a^{2} - 5 b^{2} + 11 b - 2 = 0 - 11 a + 10 ab = 0]

[5 a^{2} - 5 b^{2} + 11 b - 2 = 0 - 11 a + 10 ab = 0] : (a = 0, a = 0, b = \frac{1}{5} b = 2)

Setze in

x = a + bi

ein

x = \frac{1}{5} i, x = 2 i

\frac{2 ( x + i y )}{3 - ( x - i y )} = i

(3 x - y) + (x + y) i = 12

\frac{1 + ai}{4 + bi} = 1 + 4 i

\frac{x}{2 - i} + \frac{y}{3 - i} = 2

z = \frac{6 + 8 ai}{2 - 3 i}