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Beliebt Algebra >

(1+ai)/(4+bi)=1+4i

Lösung

\frac{1 + ai}{4 + bi} = 1 + 4 i

Lösung

a = \frac{67}{4}, b = \frac{3}{4}

Schritte zur Lösung

\frac{1 + ai}{4 + bi} = 1 + 4 i

Multipliziere beide Seiten mit

4 + bi

\frac{1 + ai}{4 + bi} (4 + bi) = 1 \cdot (4 + bi) + 4 i (4 + bi)

Vereinfache

1 + ia = (4 - 4 b) + i (16 + b)

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[1 = 4 - 4 b a = 16 + b]

[1 = 4 - 4 b a = 16 + b] : a = \frac{67}{4}, b = \frac{3}{4}

a = \frac{67}{4}, b = \frac{3}{4}

Beliebte Beispiele

x/(2-i)+y/(3-i)=2

\frac{x}{2 - i} + \frac{y}{3 - i} = 2

z=(6+8ai)/(2-3i)

z = \frac{6 + 8 ai}{2 - 3 i}

z^{2} = i ∣ z ∣^{2} - 4 i

z^1+z^2=(3-2i)+(4+3i)

z^{1} + z^{2} = (3 - 2 i) + (4 + 3 i)

z^2+(2i+7)*z+6+3i=0

z^{2} + (2 i + 7) \cdot z + 6 + 3 i = 0