x^2-4ix-1=0

Lösung

x^{2} - 4 i x - 1 = 0

x = (2 - 3) i, x = (2 + 3) i

Schritte zur Lösung

x^{2} - 4 i x - 1 = 0

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} - 4 i (a + bi) - 1 = 0

Schreibe

(a + bi)^{2} - 4 i (a + bi) - 1

um:

(a^{2} - b^{2} + 4 b - 1) + i (- 4 a + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} + 4 b - 1) + i (- 4 a + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} + 4 b - 1) + i (- 4 a + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} + 4 b - 1 = 0 - 4 a + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} + 4 b - 1 = 0 - 4 a + 2 ab = 0] : (a = 0, a = 0, b = 2 - 3 b = 2 + 3)

Setze in

x = a + bi

ein

x = (2 - 3) i, x = (2 + 3) i

z^{2} + (2 i + 7) z + 6 + 3 i = 0

so l v e f or y, e = \frac{sin ( x )}{x e n y}

x^{2} - y^{2} - 2 y x i = 4 x + 4

x^{2} - 3 x + 1 + 3 i = 0

\frac{3 + ai}{5 + bi} = 2 + 7 i