(3-a-2b)/5-3i+a+bi=4-i

解

\frac{3 - a - 2 b}{5} - 3 i + a + bi = 4 - i

a = \frac{21}{4}, b = 2

解答ステップ

\frac{3 - a - 2 b}{5} - 3 i + a + bi = 4 - i

以下で両辺を乗じる:

5

\frac{3 - a - 2 b}{5} \cdot 5 - 3 i 5 + a \cdot 5 + bi 5 = 4 \cdot 5 - i 5

簡素化

(4 a - 2 b + 3) + i (- 15 + 5 b) = 20 - 5 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[4 a - 2 b + 3 = 20 - 15 + 5 b = - 5]

[4 a - 2 b + 3 = 20 - 15 + 5 b = - 5] : a = \frac{21}{4}, b = 2

a = \frac{21}{4}, b = 2