3z-2w=-5+10i

解

3 z - 2 w = - 5 + 10 i

z = \frac{- 5 + 2 w}{3} + \frac{10}{3} i

解答ステップ

3 z - 2 w = - 5 + 10 i

代用

z = x + y i

3 (x + y i) - 2 w = - 5 + 10 i

標準的な複素数形式で

3 (x + y i) - 2 w

を書き換える:

(3 x - 2 w) + 3 y i

(3 x - 2 w) + 3 y i = - 5 + 10 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[3 x - 2 w = - 5 3 y = 10]

[3 x - 2 w = - 5 3 y = 10] : (w \in R, x = \frac{- 5 + 2 w}{3}, y = \frac{10}{3})

代用を戻す

z = x + y i

z = \frac{- 5 + 2 w}{3} + \frac{10}{3} i