(3-i)z+(1+2i)=7+ies

解

(3 - i) z + (1 + 2 i) = 7 + i es

z = \frac{- es + 20}{10} + \frac{3 es}{10} i

解答ステップ

(3 - i) z + (1 + 2 i) = 7 + i es

代用

z = x + y i

(3 - i) (x + y i) + 1 + 2 i = 7 + i es

拡張

(3 - i) (x + y i) + 1 + 2 i : (3 x + y + 1) + i (2 - x + 3 y)

(3 x + y + 1) + i (2 - x + 3 y) = 7 + i es

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[3 x + y + 1 = 7 2 - x + 3 y = es]

[3 x + y + 1 = 7 2 - x + 3 y = es] : x = \frac{- es + 20}{10}, y = \frac{3 es}{10}

代用を戻す

z = x + y i

z = \frac{- es + 20}{10} + \frac{3 es}{10} i