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Beliebt Algebra >

z^2+sqrt(3)+i=0

Lösung

z^{2} + 3 + i = 0

Lösung

z = \frac{- 3 + 2}{2} - \frac{1}{2 2 - 3} i, z = - \frac{- 3 + 2}{2} + \frac{1}{2 2 - 3} i

Schritte zur Lösung

z^{2} + 3 + i = 0

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} + 3 + i = 0

Schreibe

(x + y i)^{2} + 3 + i

um:

(x^{2} - y^{2} + 3) + i (1 + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} + 3) + i (1 + 2 x y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} + 3) + i (1 + 2 x y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} + 3 = 0 1 + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} + 3 = 0 1 + 2 x y = 0] : x = \frac{- 3 + 2}{2}, x = - \frac{- 3 + 2}{2}, y = - \frac{1}{2 2 - 3} y = \frac{1}{2 2 - 3}

Setze in

z = x + y i

ein

z = \frac{- 3 + 2}{2} - \frac{1}{2 2 - 3} i, z = - \frac{- 3 + 2}{2} + \frac{1}{2 2 - 3} i

Beliebte Beispiele

a b^{2} \cdot 0 = 0

y e^{x} = 0

ab = 0

6^x-4(2^x)-3^x+4=0

6^{x} - 4 (2^{x}) - 3^{x} + 4 = 0

A B = 0