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Beliebt Algebra >

faktorisieren 8x^3-27y^6

Lösung

faktorisieren

8 x^{3} - 27 y^{6}

Lösung

(2 x - 3 y^{2}) (4 x^{2} + 6 x y^{2} + 9 y^{4})

Schritte zur Lösung

8 x^{3} - 27 y^{6}

Wende Exponentenregel an

= (2 x)^{3} - (3 y^{2})^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 x)^{3} - (3 y^{2})^{3} = (2 x - 3 y^{2}) ((2 x)^{2} + 2 x \cdot 3 y^{2} + (3 y^{2})^{2})

= (2 x - 3 y^{2}) ((2 x)^{2} + 2 x \cdot 3 y^{2} + (3 y^{2})^{2})

Vereinfache

(2 x)^{2} + 2 x \cdot 3 y^{2} + (3 y^{2})^{2} : 4 x^{2} + 6 x y^{2} + 9 y^{4}

= (2 x - 3 y^{2}) (4 x^{2} + 6 x y^{2} + 9 y^{4})

Beliebte Beispiele

erweitern (x^2-3)(x^2+2x+1)(x-1)(x^2+3)

e x p an d (x^{2} - 3) (x^{2} + 2 x + 1) (x - 1) (x^{2} + 3)

erweitern (3x-5)(x^2+x+5)

e x p an d (3 x - 5) (x^{2} + x + 5)

vereinfachen 1+1/(2+\frac{1){1+sqrt(2)}}

s im pl i f y 1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{1 + 2}}

vereinfachen 2pi+2pi

s im pl i f y 2 π + 2 π

vereinfachen-1/4 × 2

s im pl i f y - \frac{1}{4} \times 2